Question

Одну пару противоположных сторон квадрата уменьшили на 8 см каждую, а другую пару увеличили на 3 см каждую. В результате получили прямоугольник, площадь которого на 79 см 2 меньше, чем площадь квадрата. Найдите периметр квадрата.

Answer 1

Пусть а - сторона квадрата, х и у - стороны прямоугольника, S - площадь квадрата, Sп - площадь прямоугольника
Дано:
х=а-8
у=а+3
Sп=S-79
Найти: Pкв
Решение;
По формулам площади известно, что
Sп=x*y, S=a2 (а в квадрате)
Тогда подставляя в формулу площади прямоугольника равенства из дано имеем:
S-79=(а-8)(а+3)
а2-79=а2-8а+3а-24
Преобразуем выражение, уничтожив а2 и перенеся всё с а в л.ч., без а - в п.ч.
8а-3а=-24+79
5а=55
а=11
Pкв=4а;
Pкв=44
Ответ Pкв=44

Answer 2

Пусть а - сторона квадрата, х и у - стороны прямоугольника, S - площадь квадрата, Sп - площадь прямоугольника
Дано:
х=а-8
у=а+3
Sп=S-79
Найти: Pкв
Решение;
По формулам площади известно, что
Sп=x*y, S=a2 (а в квадрате)
Тогда подставляя в формулу площади прямоугольника равенства из дано имеем:
S-79=(а-8)(а+3)
а2-79=а2-8а+3а-24
Преобразуем выражение, уничтожив а2 и перенеся всё с а в л.ч., без а - в п.ч.
8а-3а=-24+79
5а=55
а=11
Pкв=4а;
Pкв=44
Ответ Pкв=44