Question

В ряд выписаны четыре натуральных числа, их сумма равна 638. Известно, что каждое число (кроме первого) либо равно предыдущему, либо втрое больше его. Чему равно самое маленькое из этих четырех чисел?

Answer 1

Обозначим самое маленькое из чисел за x. У каждого из 3 последних чисел есть 2 возможности – либо быть в 3 раза больше предыдущего числа, либо быть равным ему. Следовательно, всего может быть 2*2*2=8 различных вариантов, которые можно перебрать:

1. x, x, x, x (второе число равно первому, третье равно второму, четвертое равно третьему). 4x=638, x=159.5  – противоречие с тем, что числа в ряду натуральные.
2. x, x, x, 3x. 6x=638, x=106.(3) – не натуральное число
3. x, x, 3x, 3x. 8x=638, x=79.75 – не натуральное число
4. x, x, 3x, 9x. 14x=638, x=45.57... – не натуральное число
5. x, 3x, 3x, 3x. 10x=638, x=63.8 – не натуральное число
6. x, 3x, 3x, 9x. 16x=638 x=39.875 – не натуральное число
7. x, 3x, 9x, 9x. 22x=638, x=29 – подходит.
8. x, 3x, 9x, 27x. 40x=638, x=15.95 – не натуральное число.

Таким образом, возможен лишь вариант, когад второе число в ряду втрое больше первого, третье вдвое больше второго, а четвертое равно третьему. В этом случае самое маленькое из четырех чисел равно 29.

Ответ: 29.