Question

Решите хотя-бы одну задачу, пожалуйста.
1) Перпендикуляр, проведённый из вершины прямоугольника к его диагонали, делит её на отрезки, равные 2 см. и 8 см. Найдите площадь прямоугольника.
2)В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 51 см., а тангенс одного из углов 8/15. найдите катеты треугольника.

Answer 1

1) так. Есть форума такая, мало кому известная. Высота, проведенная из вершины прямого угла, равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу. Звучит страшно, но это не так. Рисунок приложу.
h=sqrt 2*8= 4
Теперь ищем площадь: S=1/2*h*c=1/2*4*10=20
sqrt-корень
с-гипотенуза
2) Тангенс по определению отношение катетов.
Там дробь, но она сокращена.
По теореме Пифагора.
Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
Чтобы получилось 51^2
8 и 15 - мало
16 и 25 - мало
24 и 45 - как раз.
24^2+45^2=51^2
576+2025=2601
Ответ: 24 и 45