Question

Что общего в склонении числительного "один" и прилагательных?

Answer 1

Количественное числительное один изменяется так же, как прилагательное.
Т. е. изменяется по падежам, числам и родам (в ед. числе), как прилагательное с такими же признаками.

 При склонении по падежам числ. один в И. п. (и В. в. для неодуш. предм.) будет иметь такие же окончания, как и краткие прилаг. в соотв. форме.
В остальных падежах (Р., Д., В., Т., П.) - соответствующие падежные окончания прилагательных. 
И проверить их можно точно так же, как и у прилагательных - по окончанию в вопросительном слове: одному рыбаку - рыбаку (какому?) одному?

Answer 2

Числительное "один" склоняется точно так же, как прилагательное, соласуясь с главным словом в падеже и роде:
 и.п. - один,
р.п. - одного,
д.п. - одному,
в.п. - один,
т.п. - одним
п.п. - об одном