Question

КТО МОЖЕТ ПОМОЧЬ С НЕЛИНЕЙНЫМИ УРАВНЕНИЯМИ? под номером 12, желательно с фото решением

Answer 1

левый столбик на фото, правый ниже
$6x^2+ frac{6}{x^2} +5x+ frac{5}{x}-38=0 \ \ 6(x^2+frac{1}{x^2} )+5(x+frac{1}{x} )-38=0 \ \ x+frac{1}{x} =t \ \ t^2=(x+frac{1}{x} )^2=x^2+2*x* frac{1}{x} + frac{1}{ x^{2} } = x^{2} +frac{1}{ x^{2} } +2 \ \ x^2+frac{1}{ x^{2} } =t^2-2 \ \ 6(t^2-2)+5t-38=0 \ \ 6t^2-12+5t-38=0 \ \ 6t^2+5t-50=0 \ \ D=25-4*6*(-50)=25+1200=1225=35^2 \ \ t_1= frac{-5+35}{2*6} = frac{5}{2} \ \ t_2= frac{-5-35}{2*6}= - frac{10}{3}$

Обратная замена

$1) x+ frac{1}{x} = frac{5}{3} |*3x \ \ 3x^2+3=5x \ 3x^2-5x+3=0 \ \ D=25-4*3*3=-11$
корней нет 

$2) x+ frac{1}{x}=- frac{10}{3} | *3x \ \ 3x^2+3=-10x \ 3x^2+10x+3=0 \ \ D=100-4*3*3= 64 = 8^2 \ \ x_1= frac{-10+8}{2*3} =- frac{1}{3} \ \ x_2= frac{-10-8}{2*3} =-3 \ \ OTBET: - frac{1}{3} ; -3$