Question

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: -648; 108; -18; Найдите сумму первых 5 её членов

Answer 1

Дано: $b_1=-648;,,, b_2=108$
Найти: $S_5$

   Решение:

Знаменатель геометрической прогрессии:
$q= dfrac{b_2}{b_1} = -dfrac{108}{648} =- dfrac{1}{6}$
Сумма первых $n$ членов вычисляется по формуле:
$S_n= dfrac{b_1(1-q^n)}{1-q}$
Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии:
$S_5= dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q} = dfrac{bigg(-648bigg)cdotbigg(1-bigg(-dfrac{1}{6} bigg)^big{5}bigg)}{1-bigg(-dfrac{1}{6} bigg)} =-555,5$


Окончательный ответ: $S_5=-555,5.$