Question

Высота прямоугольного треугольника ,проведенная к гипотенузе,делит ее на отрезки длиной 5 см и 20 см. Найдите катет треугольника.

Answer 1

Ответ:

5√5 см

10√5 см

Объяснение:

AB = AD + DB = 5 + 20 = 25 см

Квадрат катета равен произведению гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу:

$AC=sqrt{ABcdot AH}=sqrt{25cdot 5}=5sqrt{5}$ см

$BC=sqrt{ABcdot BH}=sqrt{25cdot 20}=10sqrt{5}$ см