Question

Куб вписан в шар радиуса корень из 3 .Найдите площадь поверхности куба

Answer 1

радиус шара, описанного вокруг куба, является половиной диагонали куба. Вся диагональ равна диаметру шара 2 корня из 3. используя теорему о диагонали прямоугольного параллелепипеда можно записать

(2sqrt(3))^2=a^2+a^2+a^2    где а - это измерение (ребро) куба

4*3 = 3*а^2

а^2=4

a=2

S=a^2=4 площадь одной грани, а граней у куба 6  4*6=24 это и есть площадь поверхности куба