Question

найдите наибольшее значение квадратного трехчлена

-х2+4х+3

Answer 1

Ответ:

наибольшее значение 7

Объяснение:

График функции у = -х² + 4х + 3 - парабола веточками вниз, поэтому наибольшим значением трёхчлена будет значение ординаты в вершине параболы, то есть при х = - b/2a = -4/(-2) = 2.

у(2) = -(2²) + 4·2 + 3 =  7

Answer 2

Ответ:

7

Объяснение:

$-x^{2} +4x+3= -(x^{2} -4x-3)= - (x^{2} -4x+4-4-3) = - (x^{2} -4x+4 -7)\\-(x-2)^{2}+7.$

Так как

$(x-2)^{2} geq 0$ при любых значениях x , то

$- (x-2)^{2} leq 0$

$- (x-2)^{2} +7 leq 7$

Тогда наибольшее значение равно 7.