Question

Найдите площадь фигуры ,ограниченной линиями:
 
у=4-х^2, у=0;

Answer 1

Похоже пропущена прямая x=0. В этом случае фигура будет ограничена двумя отрезками и частью параболы между точками 0 и 2. Вся фигура попадает в прямоугольник 4х2, площадь которого равна 8. При этом из этой площади нужно вычесть площадь под параболой x^2 от 0 до 2. 
Это площадь получается интегрированием функции x^2, которая равна  x^3/3 и при этом нужно их 2^3/3 вычесть 0^3/3 т.е. получаем 8/3. Вычитаем 8-8/3=16/3. Итого получаем 5 и 1/3.

Answer 2

Да, это правильный ответ, он получается если интегрировать между точками -2 и 2. Так как парабола симметрична, то в этом случае результат в два раза больше. Т.е. если фигура ограничена только прямой у=0 и параболой 4- x^2.