Question

Прямая у=5х-7 параллельна к касательной к графику функции у=х^2-4х-6 Найти абсциссу точки касания. Помогите понять пожалуйста, как ее решить?

Answer 1

Если прямые параллельны, то угловые коэффиуиенты(тангенсы угла наклона )равны, значит угловой коэффициент касательной равен 5,  т.е., по геометрическому смыслу производной - она должна равняться5 (производная функции в точке - это тангенс наклона касательной- проведенной к графику функции в этой точке)

берем производную от данной функции и приравниваем к 5

 

y´=2х-4;  2х-4=5: 2х=9; х=4,5

ответ абсцисса точки касания 4,5