в треугольнике ABC известно что угол C = 90 градусов угол B=30 градусов на катете BC отметили точку D такую что угол ADC =60 градусов найдите катет BC если CD=5 см
Ответы
Ответ дал:
0
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
ΔACD: ∠ACD = 90°, ∠ADC = 60°, ⇒
∠DAC = 90° - 60° = 30°.
Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы:
CD = 1/2 AD, ⇒
AD = 2CD = 2 · 5 = 10 см
ΔАВС: ∠АСВ = 90°, ∠В = 30°, ⇒
∠ВАС = 90° - 30° = 60°.
∠BAD = ∠BAC - ∠DAC = 60° - 30° = 30°.
ΔABD: ∠BAD = 30°, ∠ABD = 30°, значит треугольник равнобедренный с основанием АВ.
Тогда BD = AD = 10 см.
ВС = CD + BD = 5 + 10 = 15 см
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/3c0/3c06b734bc231d590fc56da59cf546bb.png)
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад
9 лет назад