Question

Найдите точку минимума функции y=0 5x^2-6x+8 ln x+7

Answer 1

Производная функции:
   $y'=(0.5x^2-6x+8ln x+7)'=x-6+8cdot frac{1}{x}$
Приравняем функцию к нулю:
$x-6+8cdot frac{1}{x} =0|cdot x\ x^2-6x+8=0\ x^2-6x+9-1=0\ (x-3)^2-1=0\ left[begin{array}{ccc}x-3=1\ x-3=-1end{array}rightRightarrow left[begin{array}{ccc}x_1=4\ x_2=2end{array}right$

__+__(2)___-____(0)__-___(4)__+___
х=4 - точка минимума.