Question

Площадь прямоугольника 60 квадратных сама длина диагонали 13 см. Найти стороны прямоугольника с помощью системы уравнений

Answer 1

$left { {{a*b=60} atop {13^2=a^2+b^2}} right. left { {{a= frac{60}{b} } atop { frac{60^2}{b^2}+b^2-13^2=0 }} right.$
  $b^4-169b^2+3600=0; t=b^2$
   t^2-169t+3600=0
    D=169^2-4×3600=119^2
t=(169+-119)/2=25 и 144
b^2=25; b=5 отрицательные не рассматриваем т.к. это длины. Тогда а=60/5=12
  b^2=144; b=12; тогда a=60/12=5.
Пара чисел 12 и 5 есть стороны прямоугольника