Question

Даю 50 баллов!! помогите пожалуйста

Answer 1

$1)quad tg(arcsin frac{1}{3} )= frac{sin(arcsin frac{1}{3} )}{cos(arcsin frac{1}{3} )} = frac{ frac{1}{3} }{sqrt{1-sin^2(arcsin frac{1}{3} )}} =\\= frac{1}{3cdot sqrt{1- frac{1}{9} }} = frac{1}{3frac{sqrt{8}}{9}} =frac{1}{sqrt8}=frac{1}{2sqrt2}$

$2)quad a); ; ; sinx=-frac{sqrt2}{2}\\x=(-1)^{n}cdot (- frac{pi }{4} )+pi n=(-1)^{n+1}cdot frac{pi }{4}+pi n ,; nin Z\\b); ; 3sinx=0,1\\sinx=frac{1}{30}\\x=(-1)^{n}cdot arcsin frac{1}{30}+pi n,; nin Z\\c); ; (1-2cosx)(sin4x+1)=0\\cosx=frac{1}{2}quad iliquad sin4x=-1\\underline {x_1=pm frac{pi }{3}+2pi n,; nin Z}; ; ; ; ; ili; ; ; ; ; 4x=-frac{pi }{2}+2pi k,; kin Z\\underline {x_2=-frac{pi }{8}+frac{pi k}{2}; ,; kin Z}\\d); ; 1-2sinxcdot cosx=0$

$1-sin2x=0\\sin2x=1\\2x=frac{pi}{2}+2pi n,; nin Z\\x=frac{pi}{4}+pi n,; nin Z$