Question

В тетраэдре SABC угол ABC - прямой, SO - перпендикуляр к плоскости ABC, причем точка О лежит на отрезке АС. Постройте линейный угол SABO. Объясните выполненные построения.

Answer 1

Линейным углом двугранного угла называется угол, сторонами которого являются лучи, по которым грани двугранного угла пересекаются плоскостью, перпендикулярной ребру двугранного угла.
В треугольнике АВС проведём отрезок ОМ║ВС. 
ВС⊥АВ и ОМ║ВС ⇒ ОМ⊥АВ.
SO⊥АВС, SO⊥АС и ОМ⊥АВ, значит по теореме о трёх перпендикулярах SM⊥AB? следовательно ∠SMO - линейный угол двугранного угла SABO.