Question

Шар вписан в цилиндр площадь поверхности шара равна 144. Найдите площадь полной поверхности шара

Answer 1

Шар может быть вписан в цилиндр только тогда, когда этот цилиндр правильный, т.е. его осевое сечение является квадратом.

Радиус основания цилиндра равен радиусу шара и равен r.
Высота цилиндра равна диаметру основания и равна 2 r. 
Полная площадь поверхности складывается из площади двух оснований и площади боковой поверхности:
2*πr²+2πr*2r=6πr²

*Площадь шара* = 4πr²

Площадь цилиндра больше площади шара в
6πr²:4πr²=1,5(раза)

Площадь полной поверхности цилиндра 
111*1,5=166,5