Question

Объясните пожалуйста как это решить
x2-9х-10=0 по теореме Виета

Answer 1

Решение:
По теореме Виета следует:
х1+х2=9           (1)
х1*х2=-10        (2)
Из первого уравнения найдём значение (х1) и подставим его значение во второе уравнение:
х1=9-х2
(9-х2)*х2=-10
9х2-(х2)^2=-10
(x2)^2-9x2-10=0
(x2)1,2=(9+-D)/2*1
D=√(9²-4*1*-10)=√(81+40)=√121=11
(x2)1,2=(9+-11)/2
(x2)1=(9+11)/2
(x2)1=10
(x2)2=(9-11)/2
x2=-1
Подставим значения (х1) и(х2) в х1=9-х2
(х1)1=9-10
(х1)1=-1
(х1)2=9-(-1)
(х1)2=10

Отсюда:
Следует х1=-1; х2=10

Ответ: (-1;10)