Question

Материальная точка движется прямолинейно по закону 1/6t^3 - t^2 +16 (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 96 м/с?

 

Answer 1

$S=frac{1}{6}t^3 - t^2 +16 ; v=S`=frac{1}{2}t^2 - 2t=96\frac{1}{2}t^2 - 2t=96\t^2 - 4t-192=0\t_{1,2}=frac{2^+_-sqrt{4+192}}{1} t_1=16 ;t_2=-12$

Второй ответ отпадает т.к. время не может быть отрицательным

Ответ: t=16