Question

В арифметической прогрессии (bn) b6=20, b10= 18. Найдите s20

Answer 1

Разность арифметической прогрессии:
   $d= dfrac{b_n-b_m}{n-m} = dfrac{b_{10}-b_6}{10-6} = dfrac{18-20}{4} =-0.5$

Первый член арифметической прогрессии:

$b_1=b_n-(n-1)d=b_6-5d=22.5$

Сумма первых 20 членов арифметической прогрессии:

$S_{20}= dfrac{2b_1+(n-1)d}{2} cdot n= dfrac{2b_1+19d}{2} cdot 20=10(2b_1+19d)=355$

Answer 2

Арифметическая прогрессия обозначается как аn
a6=a1+5d
a10=a1+9d
a1+9d=18
a1+5d=20
Вычтем из первого уравнения второе:
4d=–2
d=–0,5
a1=20–5d=20+2,5=22,5
S20=(2a1+19d)/2*20=(45–9,5)/2 *20=
= 355