Question

Из деревянного куба с ребром 20 см вытесали наибольший возможный шар. Сколько кубических сантиметров дерева пришлось оттесать?

Answer 1

из деревянного куба вытесали шар. с точки зрения геометрии: шар вписан в куб. шар касается граней куба.

d диаметр куба = а длине ребра куба

V куба=а³, V куба=20³=8000 см³

$V_{schara} = frac{4}{3} pi R^{3}$
R=10 см

$V= frac{4}{3} pi *10^{3} = frac{4000 pi }{3} =4186,7$ см³

V куба - V шара=8000-4186,7=3813,3 см³

ответ: пришлось вытесать 3813,3 см³