Question

в треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, АВ=30, АС=18. найдите синус внешнего угла при вершине А. напишите решение подробное пожалуйста

Answer 1

Внешний угол при вершине равен  180градусов  - внутренний

синусы таких углов равны, т.е sin = sin(180- ).

Т.е. достаточно найти синус угла А  sinА = ВСАВ= 24/30=0,8

АВ нашли по теореме пифагора

 

Answer 2

Внешний угол при вершине А дополняет угол А треугольника до 180 град или $pi$. Найдем $sin(pi-A)=sinA=sqrt{1-cos^{2}A}\cosA=frac{AC}{AB}=frac{18}{30}=frac{3}{5};\sin(pi-A)=sqrt{1-(frac{3}{5})^{2}}=sqrt{frac{16}{25}}=frac{4}{5};$

Ответ: $sin(pi-A)=<var>frac{4}{5};$