все натуральные делители натурального числа N выписали по возрастанию .Известно что произведение пятого и десятого чисел в этом ряду равно N.Сколько делителей у числa N?
Ответы
Ответ дал:
0
Если выписать по возрастанию делители числа N, то числу N будут равняться произведения первого и последнего, второго и предпоследнего и так далее чисел.
То есть:
, где (k+n-1) - число делителей.
Получаем:
![a_5cdot a_{10}=a_4cdot a_{11}=a_3cdot a_{12}=a_2cdot a_{13}=a_1cdot a_{14} a_5cdot a_{10}=a_4cdot a_{11}=a_3cdot a_{12}=a_2cdot a_{13}=a_1cdot a_{14}](https://tex.z-dn.net/?f=a_5cdot+a_%7B10%7D%3Da_4cdot+a_%7B11%7D%3Da_3cdot+a_%7B12%7D%3Da_2cdot+a_%7B13%7D%3Da_1cdot+a_%7B14%7D)
Как видно, последним записано произведение первого и четырнадцатого чисел, соответственно, четырнадцатое - это последнее число.
Ответ: 14
То есть:
Получаем:
Как видно, последним записано произведение первого и четырнадцатого чисел, соответственно, четырнадцатое - это последнее число.
Ответ: 14
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
5 лет назад
8 лет назад
9 лет назад