Question

В треугольнике MLN ML=MN, LH - перпендикуляр к MN, LN=4*корень квадратный из 7, sinL=3|4. Найти LH?

Answer 1

Треугольник MLN - равнобедренный, т.к. ML=MN, значит уголMNL=уголMLN. (свойство углов при основании равнобедренного треугольника).

Треугольник LNH - прямоугольный, т.к. LH - перпендикуляр к MN, т.е. уголLHN=90, значит уголHNL+уголHLN=90 (свойство острых углов прямоугольного треугольника).

уголHNL=уголMNL=уголMLN,

уголMLN+уголHLN=90,

уголHLN=90-уголMLN,

cos уголHLN=cos(90-уголMLN)=sin уголMLN=3/4,

cos уголHLN=LH/LN (по определению косинуса угла прямоуголного треугольника).

LH=LN*cos уголHLN=4√7*3/4=3√7