Question

В сосуд, имеющий форму конуса, налили 20 мл жидкости до половины высоты сосуда. Сколько миллилитров жидкости нужно долить в сосуд, чтобы заполнить его доверху?

Answer 1

Пусть V₂ - объём всего конуса, V₁ = 20 мл -  налитая жидкость. Тогда объём доливаемой жидкости  V = V₂ - V₁

Жидкость налили до половины сосуда, то есть высота сосуда-конуса в  два раза больше высоты налитой жидкости.

ΔMKB ~ ΔMNC   Треугольники подобны по двум углам: прямому и общему острому при вершине конуса. Коэффициент подобия k=2.

KB = 2NC;  MK = 2MN

Объёмы подобных фигур относятся как коэффициент подобия в кубе.

$dfrac{V_2}{V_1}=k^3~~~~Rightarrow~~~~V_2=k^3cdot V_1\\V=V_2-V_1=V_1(k^3-1)=20cdot (8-1)=140$

Ответ : 140 мл