Question

один из углов некоторого 10 угольника равен среднему арифметическому остальных углов. найдите этот угол.
Варианты ответа
а)160
б)150
в)144
г)135
д)120

Answer 1

Сумма углов выпуклого n-угольника:
180°(n - 2)
180°(10 - 2) = 180° · 8 = 1440°

Пусть х - искомый угол.
Он равен среднему арифметическому остальных 9-ти углов. Значит их сумма равна 9х.
Тогда сумма всех углов - 10х. Получаем уравнение
10x = 1440
x = 144° - искомый угол