Question

пожалуйста помогите решить

Answer 1

1.
$log_3 frac{4x+x^2}{2x-3} textless 1 \ log_3 frac{4x+x^2}{2x-3} textless log_33 \ frac{4x+x^2}{2x-3} textless 3 \ frac{4x+x^2-6x+9}{2x-3} textless 0 \ frac{x^2-2x+9}{2x-3} textless 0$
x² - 2x + 9 всегда больше нулю (так как D<0) ⇒ выражение зависит от знаменателя.

Точка разрыва: 2x - 3 = 0
2x = 3
x = 3/2
С помощью метода интервалов находим знаки на промежутках.
(x²-2x+9)/(2x-3) < 0, при x < 3/2

ОДЗ: 
$frac{4x-x^2}{2x-3} textgreater 0$
Нули числителя: 0; 4
Точки разрыва: 3/2
С помощью метода интервалов, определяем, что выражение больше нуля, при x ∈ (-∞; 0) ∪ (3/2; 4)

Ответ: (-∞; 0)

2. 
$( frac{1}{2}) ^{3x+2} textgreater 8 \ ( frac{1}{2} )^{3x+2} textgreater ( frac{1}{2} )^{-3} \ 3x+2 textless -3 \ 3x textless -5 \ x textless - frac{5}{3}$
Ответ: (-∞; -5/3)