Question

Решите пж срочно!!!!!!!

Answer 1

учтём: если основание >1, то логарифмическая функция возрастающая;
если основание <1, то логарифмическая функция убывающая.
1) logₓ₊₁(2x² - 3x+1) ≤ 2
с учётом ОДЗ составим системы:
а) x + 1 > 0
    x + 1 >1
    2x² - 3x +1 ≤  (x +1)²
решаем:
x > -1
x > 0
2x² -3x +1 ≤ x² +2x +1, ⇒ x² -5x ≤ 0, корни 0  и  5
Ответ: х ∈(0; 5]
 
б) x + 1 < 0
    x + 1 <1
    2x² - 3x +1 ≥ (x +1)²    
решаем:
х > -1
x < 0
x² - 5x > 0
Ответ: х ∈(-1; 0)
2) logₓ₋₁(9-x²) < 0
a) x - 1 > 1
     x - 1 > 0
    9 - x² < 1
решаем:
x > 2
x >1
(-2√2; 2√2)
решение х∈ (1; 2√2)
б) х -1<1
    x - 1 > 0
    9 - x² > 1
решаем:
х < 0
x > 2
-x² > -8
система несовместна.