Question

все целые числа от 1 до37 выписали в ряд так, что каждое число, начиная со второго является делителем суммы всех предыдущих чисел

а) может ли на последнем месте стоять число 5?

б) какие числа могут быть на последнем месте?

в) какие числа могут быть на третьем месте?

Answer 1

а) Нет не может, так как сумма всех чисел 37*38/2=703, А 703-5=698, которое на 5 не делится.

Б) Пусть x- число которое стоит на 3 месте,тогда x делит 703-x d=1; 37; 19 

В) На 3 месте могут стоять любые числа