Question

Нужно решить задание на фото.

Answer 1

$a)\ sqrt{2x-1} =3 \ 2x-1=3^2 \ 2x-1=9 \ 2x=9+1 \ 2x=10 \ x=10:2\ x=5$
$b\ sqrt{x} +1=0\ sqrt{x} =-1$
Уравнение не имеет корней.
$c)\ sqrt{3+x} =3-x\ 3+x=(3-x)^2\ 3+x=9-6x+x^2\ 9-6x+x^2-3-x=0\ 6-7x+x^2=0\ x^2-7x+6=0$
ОДЗ
$3+x geq 0\ x geq -3$
так как подкоренное выражение не может быть отрицательное числом.
по теореме Виета
$left { {{x1+x2=7} atop {x1*x2=6}} right. left { {{x1=6} atop {x2=1}} right.$
проверка
$left { {{6+1=7} atop {6*1=6}} right.$
$sqrt{3+6} =3-6\ sqrt{9} =-3$
решение не подходит
$sqrt{3+1} =3-1\ sqrt{4} =2\ 2=2$
Ответ: х=1