Question

Решите пожалуйста

Заране спасибо

Answer 1

6.
2x² -kx+18=0
Один корень, если D=0.
D=(-k)² -4*2*18 = k² - 144
k² -144=0
k²=144
k₁=12
k₂= -12
Ответ: -12; 12.

5.
x(x+9)=112
x²+9x-112=0
D=9² -4*(-112)=81+448=529
x₁=(-9-23)/2= -16 (1 число) ⇒ -16+9= -7 (2 число)      
x₂=(-9+23)/2=7 (1 число) ⇒ 7+9=16 (2 число)
Ответ: -16 и -7;  7 и 16.

4.
5б²+3б-2=0
D=3² - 4*5*(-2)=9+40=49
б₁=(-3-7)/10= -1
б₂=(-3+7)/10= 0,4

5б²+3б-2=5(б+1)(б-0,4)=(б+1)(5б-2)

25б²-4=(5б-2)(5б+2)

[5б²+3б-2]/[25б²-4] = [(б+1)(5б-2)] / [(5б-2)(5б+2)] = (б+1)/(5б+2)

3.
x⁴-29x²+100=0
Замена переменной:
t=x²
t²=x⁴

t²-29t+100=0
D=(-29)² -4*100=841-400=441
t₁=(29-21)/2=8/2=4
t₂=(29+21)/2=25

При t=4
x²=4
x₁=2
x₂= -2

При t=25
x²=25
x₁=5
x₂= -5

Ответ: -5; -2; 2; 5.

2.
a) x²-13x+35=0
    D=(-13)² -4*35=169-140=29
    x₁=(13-√29)/2
    x₂=(13+√29)/2

б) 9x²+12x+4=0
    (3x+2)²=0
     3x+2=0
     3x= -2
     x= - ²/₃

1.
a) x²+10x=0
    x(x+10)=0
    x=0       x+10=0
                 x= -10
Ответ: -10; 0.

б) 4x²-36=0
     x² -9=0
     x²=9
     x₁=3
     x₂= -3
Ответ: -3; 3.

в) 6x²+5=0
    6x²= -5
    x²= -⁵/₆
    нет решений.
Ответ: нет решений.