Question

Найти путь пройденным телом
a) v(t)=t^3+t, за вторую секунду
б) v(t)=4t-t^2, за две секунды

Answer 1

a) 
Найдем функцию пройденного пути - интеграл функции скорости:
S(t) = t^4/4 + t^2/2
Вычтем из пройденного расстояния за 2 секунды, расстояние, пройденное за секунду:
S(2) - S(1) = 4+2 - 1/4 - 1/2 = 5 1/4 - расстояние пройденное за вторую секунду.

б)
Найдем функцию пути:
S(t) = 2t^2 - t^3/3
S(2) = 8 - 8/3 = 5 1/3