Question

sin 22,5 ?как получить не табличное число и чему он равен?

Answer 1

Зная синус и косинус для 45° воспользуемся формулой

$sin^2(alpha) = frac{1-cos(2alpha)}{2}$

и определим синус 22,5°

$sin^2(22,5^circ) = frac{1-cos(45^circ)}{2} = frac{1-frac{1}{sqrt{2}}}{2} = frac{sqrt{2}-1}{2sqrt{2}} = frac{2 - sqrt{2}}{4}\ \ sin(22,5^circ) = frac{sqrt{2-sqrt{2}}}{2}$

Численно

sin(22,5°) ≈ 0,3826834