Question

Из точки B к окружности с центром О проведены две касательные,K и M-точки касания.Известно, что ∠KBM=88°. Найдите ∠BOK.

Answer 1

Ответ:

∠BOK = 46°

Объяснение:

Смотри прикреплённый рисунок.

Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности, поэтому

∠ОВК = 0,5 ∠ КВМ = 0,5 · 88° = 44°.

ΔВОК - прямоугольный (∠ВКО = 90°, так как касательная ВК  перпендикулярна радиусу ОК).

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

∠ВОК + ∠ОВК = 90°

∠ВОК = 90° -  ∠ОВК = 90° - 44° = 46°