Question

С1
20^cosx=4^cosx х 5^-sinx

Answer 1

 

(4*5)^cosx=4^cosx*5^-sinx

4^cosx*5^cosx=4^cosx*5^-sinx

4^cosx*5^cosx-4^cosx*5^-sinx=0

Выносим 4^cosx за скобки и получаем 4^cosx*(5^cosx-5^-sinx)=0

Т.к. 4^cosx>0, то получаем что 5^cosx-5^-sinx=0 или 5^cosx=5^-sinx

cosx=-sinx

cosx+sinx=0

cosx не равен нулю, т.к. это будет противоречить основному тригонометрическому тождеству.

cosx+sinx=0 /cosx

1+tgx=0

tgx=-1

x=arctg(-1)+Пк, к принадлежит z

x=-П/4+Пк, к принадлежит z.

Ответ: x=-П/4+Пк, к принадлежит z.