Question

20^cosx=4^cos*5x^-sinx пожалуйста!

Answer 1

$20^{cosx}=4^{cosx}*5^{-sinx}\(4*5)^{cosx}-4^{cosx}*5^{-sinx}=0\4^{cosx}*5^{cosx}-4^{cosx}*5^{-sinx}=0\4^{cosx}(5^{cosx}-5^{-sinx})=0$

 

$4^{cosx}neq0$ т.к. число в любой степени >0

 

$5^{cosx}-5^{-sinx}=0 \5^{cosx}=5^{-sinx}\cosx=-sinx |:sinxneq0\frac{cosx}{sinx}=-frac{sinx}{sinx}\ctgx=-1\x=arcctg(-1)+pi*n\x=-arcctg1+pi*n\x=-frac{pi}{4}+pi*n$

n принадлежит Z 

Answer 2

Посмотрите внимательно - уже много подобных заданий здесь решали

20^cosx=4^cos*5x^-sinx

4^cosx*5^cosx=4^cosx*5^-sinx( ( разделим на4^cosx не равное нулю)

5^cosx=5^-sinx

cosx=--sinx ( однородное уравнение первой степени, разделим обе части на cosx не равное нулю, т.к cosx=0 не является решением, т.е мы корни не теряем)

tgx=-1

-π/4 +πk выбираем кони на промежутке[- 9π/2; -3π]. -17π/4 и -13π/4