Question

между числами 16/27 и 3 вставьте три числа, которые вместе с данными числами образуют геометрическую прогрессию

Answer 1

{$b_n$} - геометрическая прогрессия
$b_1= frac{16}{27}$
$b_5=3$
$b_2-$ ?
$b_3-$ ? 
$b_4-$ ?

$b_n=b_1*q^{n-1}$
$b_2=b_1*q$
$b_3=b_1*q^2$
$b_4=b_1*q^3$
$b_5=b_1*q^4$

$frac{16}{27} *q^4=3$
$q^4=3: frac{16}{27}$
$q^4=3* frac{27}{16}$
$q^4=frac{81}{16}$
$q^4=(frac{3}{2})^4$
$q=б1.5$
1)
$q=1.5$
$b_2= frac{16}{27} * frac{3}{2} = frac{8}{9}$
$b_3= frac{16}{27} *( frac{3}{2})^2 = frac{16}{27} * frac{9}{4} = frac{4}{3} =1 frac{1}{3}$
$b_4= frac{16}{27} * (frac{3}{2})^3 = frac{16}{27} * frac{27}{8}=2$

$frac{16}{27};$ $frac{8}{9};$ $1 frac{1}{3} ;$ $2;$ $3$
2)
$q=-1.5$
$b_2= frac{16}{27} * (-frac{3}{2}) = -frac{8}{9}$
$b_3= frac{16}{27} *(- frac{3}{2})^2 = frac{16}{27} * frac{9}{4} = frac{4}{3} =1 frac{1}{3}$
$b_4= frac{16}{27} * (-frac{3}{2})^3 = -frac{16}{27} * frac{27}{8}=-2$

$frac{16}{27};$ $-frac{8}{9};$ $1 frac{1}{3} ;$ $-2;$ $3$