Question

(36^sinx)^cosx=6^корень из 2sinx

Answer 1

$( { {36}^{sinx} })^{cosx} = {6}^{ sqrt{2} sinx} \ \ ( { {6}^{2sinx} })^{cosx} = {6}^{ sqrt{2} sinx} \ \ {6}^{2sinxcosx} = {6}^{ sqrt{2} sinx} \ \ 2sinxcosx = sqrt{2} sinx \ 2sinxcosx - sqrt{2} sinx = 0 \ sinx(2cosx - sqrt{2}) = 0 \ \ 1) : sinx = 0 \ x = pi : n :$

n принадлежит Z

$2) : 2cosx - sqrt{2} = 0 \ cosx = frac{ sqrt{2} }{2} \ x = - frac{pi}{4} + 2pi : k : \ x = frac{pi}{4} + 2pi : m$

k и m принадлежат Z


ОТВЕТ: пn ; - п/4 + 2пk ; п/4 + 2пm , n , k и m принадлежат Z.