Question

Квадрат вписан в окружность радиуса 30√2 см. Найдите площадь правильного десятиугольника, вписанного в эту же окружность.

Answer 1

Правильный десятиугольник, вписанный в окружность,  можно разделить на 10 равнобедренных треугольников, боковые стороны каждого из которых равны радиусу окружности, а угол между ними =1/10 от 360°
Площадь треугольника можно найти по разным формулам. В данном случае применим 
S=a•b•sinα:2, где а- стороны треугольника, α- угол между ними. 
Величина угла между двумя радиусами в правильном десятиугольнике 
α=360°:10=36°, его синус ≈ 0.5878
Т.к. треугольники равнобедренные, площадь одного треугольника 
S=(30√2)²•0.5878:2= 520,02
S десятиугольника=10•520,02=5200,2 см²
--–––––––––
Непонятно, для чего в условии упомянут квадрат.