Question

Имеют ли окружность х^2+у^2=4 и прямая х+у=2 общие точки ? Если имеют, то укажите их координаты . Дайте ответ , не выполняя построение.

Answer 1

Х + у = 2
Х = 2 - у
Х^2 = 4 - 4у + у^2
Х^2 + у^2 = 4
4 - 4у + у^2 + у^2 = 4
2у^2 - 4у = 0
2у( у - 2 ) = 0
2у = 0 ==> у = 0
у - 2 = 0 ==> у = 2
Х = 2 - у
Х1= 2 - 0 = 2
Х2 = 2 - 2 = 0
Ответ ( 2 ; 0 ) ; ( 0 ; 2 )