Question

найдите коэффициенты b и c уравнения x^2+bx+c=0 если его корнями являются числа -9 и 12

Answer 1

х²+bx+c=0

х₁=-9, х₂=12

b=?, с=?

Квадратное уравнение приведённое (коэффициент при х²=1), поэтому удобнее всего воспользоваться теоремой Виета.

По теореме Виета

х₁*х₂=с

х₁+х₂=-b (т.е. коэффициент b, взятый с противоположным знаком)

Подставим сюда значения корней и вычислим неизвестные коэффициенты.

с = -9*12=-108

-b = -9+12=3 ⇒ b=-3

Исходное уравнение будет иметь вид: х²-3х-108=0

Ответ: с=-108, b=-3.