Question

найти предел функции lim5хctg3x при х стремящемся к 0

Answer 1

этот предел =lim(5xcosx/sinx)=lim(5xcosx/x)=lim(5cosx)=1. здесь надо использовать тот факт, что sinx эквивалентен x при x стремящемся к нулю.

Answer 2

$lim_{x to 0} 5xctg3x=lim_{x to 0} 5xfrac{cos3x}{sin3x}\frac{5x}{sin3x}simfrac{5}3\lim_{x to 0} frac{5}{3}cdot cos3x=frac{5}{3}$