Question

Подайте нескінченний десятковий періодичний дріб 0,1(7) у вигляді звичайного дробу. Як це зробити?

Answer 1

Пусть х = 0,1777..., тогда
10х = 1,777...
100х = 17,777...
Уравнение: 100х - 10х = 17 - 1
                    90х = 16
                    х = 16/90
                    х = 8/45 (сократили на 2)
Вiдповiдь: 0,1(7) = 8/45.