Question

Напишите уравнение касательной к графику функции y=2x^2-3x+1 в точке с абсциссой x=2.

Answer 1

f(a)=2*2^2-3*2+1=3

f"(x)=4x-3

f"(a)=4*2-3=5

y=3+5(x-2)=3+5x-10=5x-7

Ответ: y=5x-7

 

Answer 2

Раз в точке x=2, то сначала подставляем вместо x - 2.

2*2²-3*2+1=8-6+1=3

 

Далее, находим производную:

(2x²-3x+1)`=4x-3

 

Подставляем опять-таки вместо x - 2

 

4*2-3=8-3=5

 

Далее, составляем уравнение касательной по формуле:

f(x₀)+f`(x₀)(x-x₀)

3+5(x-2)=3+5x-10=5x-7

 

Ответ: уравнение касательной: 5x-7

 

Здесь написан какой-то текст для того, чтобы сайт принял решение.