ПОМОГИТЕ !!
Найдите область значений функции y=3cos2x-5sin2x. В ответ запишите сумму наибольшего и наименьшего значения.
Ответы
Ответ дал:
0
Формула, содержащий дополнительный угол.
![a sin x pm bcos x= sqrt{a^2+b^2} sin (xpm arcsin frac{b}{ sqrt{a^2+b^2} } ) a sin x pm bcos x= sqrt{a^2+b^2} sin (xpm arcsin frac{b}{ sqrt{a^2+b^2} } )](https://tex.z-dn.net/?f=a+sin+x+pm+bcos+x%3D+sqrt%7Ba%5E2%2Bb%5E2%7D+sin+%28xpm+arcsin+frac%7Bb%7D%7B+sqrt%7Ba%5E2%2Bb%5E2%7D+%7D+%29)
В нашем случае
![3cos2x-5sin 2x=-5sin2x+3cos 2x=-sqrt{34} sin(2x-arcsin frac{3}{ sqrt{34} } ) 3cos2x-5sin 2x=-5sin2x+3cos 2x=-sqrt{34} sin(2x-arcsin frac{3}{ sqrt{34} } )](https://tex.z-dn.net/?f=3cos2x-5sin+2x%3D-5sin2x%2B3cos+2x%3D-sqrt%7B34%7D+sin%282x-arcsin+frac%7B3%7D%7B+sqrt%7B34%7D+%7D+%29)
Область значений sin x - [-1;1], то есть
![-1 leq sin(2x-arcsin frac{3}{ sqrt{34} } ) leq 1,, big|cdot (-sqrt{34})\ \ -sqrt{34} leq -sqrt{34} sin(2x-arcsin frac{3}{ sqrt{34} } )leq sqrt{34} -1 leq sin(2x-arcsin frac{3}{ sqrt{34} } ) leq 1,, big|cdot (-sqrt{34})\ \ -sqrt{34} leq -sqrt{34} sin(2x-arcsin frac{3}{ sqrt{34} } )leq sqrt{34}](https://tex.z-dn.net/?f=-1+leq++sin%282x-arcsin+frac%7B3%7D%7B+sqrt%7B34%7D+%7D+%29+leq+1%2C%2C+big%7Ccdot+%28-sqrt%7B34%7D%29%5C+%5C+-sqrt%7B34%7D+leq+-sqrt%7B34%7D+sin%282x-arcsin+frac%7B3%7D%7B+sqrt%7B34%7D+%7D+%29leq+sqrt%7B34%7D)
Область значений данной функции -![E(y)=bigg[-sqrt{34} ;sqrt{34}, bigg] E(y)=bigg[-sqrt{34} ;sqrt{34}, bigg]](https://tex.z-dn.net/?f=E%28y%29%3Dbigg%5B-sqrt%7B34%7D+%3Bsqrt%7B34%7D%2C+bigg%5D)
Сумма наибольшего и наименьшего значения:![sqrt{34} -sqrt{34} =0 sqrt{34} -sqrt{34} =0](https://tex.z-dn.net/?f=sqrt%7B34%7D+-sqrt%7B34%7D+%3D0)
В нашем случае
Область значений sin x - [-1;1], то есть
Область значений данной функции -
Сумма наибольшего и наименьшего значения:
Вас заинтересует
1 год назад
5 лет назад
5 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад