Question

биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке M найдите периметр этого параллелограмма если BM=10 см MC=6см

Answer 1

$ABCD-$ параллелограмм
$AM-$ биссектриса
$AM$ ∩ $BC=M$
$BM=10$ см
$MC=6$ см
$P_{ABCD}-$ ?

$ABCD-$ параллелограмм
$AB=CD$
$BC=AD$
$AM-$ биссектриса  ⇒ $textless BAM= textless MAD$
$textless MAD= textless BMA$ ( как накрест лежащие при параллельных прямых 
$AD$ и  $BC$ и секущей  $AM$ 
Значит Δ  $ABM-$ равнобедренный
$AB=BM=10$ см
$BC=BM+MC$
$BC=10+6=16$ см
$BC=AD=16$ см
$AB=CD=10$ см

$P_{ABCD}=AB+BC+CD+AD=2AB+2BC=2(AB+BC)$
$P_{ABCD}=2*(10+16)=2*26=52$ см

Ответ: 52 см