Question

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй — 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 250 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

Answer 1

Пусть масса первого сплава равна х кг, а масса второго – у кг. Масса третьего сплава составляет х+у=250 кг (| уравнение).

250 кг третьего сплава содержат 25% никеля. Составим пропорцию, чтобы найти сколько кг никеля содержится в третьем сплаве:
250 кг – 100% 
? кг – 25%
масса никеля=250*25%/100%=62,5 кг
Масса никеля в первом сплаве составляет 10% от х:  10%:100%*х=0,1х
Масса никеля во втором сплаве составляет 35 % у:  35%:100%*у=0,35у
0,1х+0,35у=62,5 (|| уравнение)

Составим и решим систему неравенств (методом сложения):
{х+у=250
{0,1х+0,35у=62,5 

{х+у=250 (*-0,1)
{0,1х+0,35у=62,5 

{-0,1х-0,1у=-25
+{0,1х+0,35у=62,5
=(-0,1х+0,1х)+((-0,1у)+0,35у)=-25+62,5
 0,25у=37,5
у=37,5:0,25
у=150 (кг) – масса второго сплава
х+у=250
х+150=250
х=250-150
 х=100 (кг) – масса первого сплава.
 Масса первого сплава меньше массы второго сплава на 150-100=50 (кг)
Ответ: Масса первого сплава меньше массы второго сплава на 50 кг