Question

1)Найти dz/dx и dz/dy, если =e((x^3)/sqrt(y))

 

2) исследовать на экстремум функцию z=4x^2+2xy+y^2-10X-4Y

Answer 1

$z=e^{frac{x^3}{sqrt y}}\ frac{partial z}{partial x}=e^{frac{x^3}{sqrt y}}cdotleft(frac{x^3}{sqrt y}right)'_x=e^{frac{x^3}{sqrt y}}cdotfrac{3x^2}{sqrt y}\ frac{partial z}{partial y}=e^{frac{x^3}{sqrt y}}cdotleft(frac{x^3}{sqrt y}right)'_y=e^{frac{x^3}{sqrt y}}cdotfrac{-x^3}{2sqrt y}$