Question

Помогите решить неопределенный интеграл        

x/sqrt(2-x^4)

Answer 1

∫ x / √(2-x^4) dx = 

 

подстановка  x² = t       2x dx = dt

 

= 1/2  ∫ dt / √(2-t²) = 1/2*arcsin ( t / √2 ) + c = 1/2*arcsin ( x² / √2) + c

Answer 2

 $int{frac{x}{sqrt{2-x^4}}}, dx$ под знак дифф заносим (x²)

 

$int{frac{x}{2xsqrt{2-x^4}}}, d(x^2)=frac{1}2int{frac{d(x^2)}{sqrt{2-x^4}}}=frac{1}2arcsinfrac{x^2}{sqrt{2}}+C$