Question

log3 5-x/x-2>0 помогите решить

Answer 1

ОДЗ:

$frac{5-x}{x-2}>0\xin (2;5)$

 

$log_3(frac{5-x}{x-2})>0 3>1\frac{5-x}{x-2}>3^0\frac{5-x}{x-2}-1>0\frac{5-x-x+2}{x-2}>0\frac{7-2x}{x-2}>0\xin (2;frac{7}{2})$

Ответ:$xin (2;frac{7}{2})$ 

Неравенства решал методом интервалов.

Что-то непонятно пиши в личку. 

Answer 2

log3 5-x/x-2>0

чтоб уйти от лагорифма надо  3 ^0

5-xx2 > 3^0      3^0=1

5-xx2 > 1

перенесем 1 за знак неравинтва

5-xx2-1>0

обший знаменатель x-2  дамножим 1  на знаменатель

получим

 

(-2x+7)x-2 >0

                                                       ------------------------>

                         ----------------------->

=====================================

                        2                           72

x пренадлежит ((2; 72)